Comentários de Walter Carnielli a texto de Marcelo Viana

O texto que Walter Carnielli é “Quando gênios conversam: Poincaré e a origem dos 23 problemas de Hilbert”. Abaixo o comentário do professor Carnielli:

O artigo de divulgacao (bem feito) que o João Marcos divulgou se
refere a Hilbert e Minkowski, e conta que no terceiro ICM em 1904, em
Heidelberg, Hilbert apresentou “Sobre os fundamentos da lógica e da
aritmética”, lançando o “Programa de Hilbert”, o famoso plano para
tentar deduzir todas as afirmações matemáticas a partir de uma
axiomática reduzida usando argumentos lógicos finitários que nunca
levariam a contradições. Em sua coluna anterior, Viana aborda o
teorema da incompletude de Gödel e as dificuldades que isso traz ao
“Programa de Hilbert”.

Marcelo Viana lembra também que em 1900, no ICM II, Poincaré
falou sobre “O papel da intuição e da lógica em matemática”.

Contrariamente a Poincaré e a Kronecker, Hilbert tinha grande
admiração por Cantor. Em 04 de junho de 1925, numa reuniao em Münster
celebrando Weierstrass perante a Sociedade Matemática da Westfalia
(que não mais existe), Hilbert deu uma versão definitiva de suas
ideias sobre infinito.(Über das Unendliche, Mathematische Annalen 95,
1925, 161–190, traduzido e comentado em nosso “Computabilidade,
funções computáveis, lógica e os fundamentos da matemática,
EDUNESP,2009).

Em seu belíssimo livro sobre Hilbert, a irmã de Julia Robinson,
Constance Reid (“Hilbert”, Copernicus, 1996) esclarece quanto
Hilbert admirava, e ate invejava, Hermann Minkowski, que é quem
realmente devenia levar ao menos parte da fama pelos 23 “
Problemas de Hilbert” propostos no Congresso Internacional de
Matemáticos de Paris em 1900.

Marcelo Viana parece gostar de Lógica. Sorte nossa…vamos fazer um
belo papel no evento satélite que a SBL está organizando .

Abraços,

Walter